Bu soruyu adım adım çözelim:

• 1. Cismin yere düşme süresini bulma:
• Cisim "yere göre serbest bırakılıyor" ifadesi, cismin yere göre ilk hızının sıfır olduğu anlamına gelir. Yani, v_0 = 0 \text{ m/s}.
• Cisim 80 m yükseklikten bırakılıyor, yani başlangıç yüksekliği h_0 = 80 \text{ m}.
• Yer çekimi ivmesi g = 10 \text{ m/s}^2 olarak verilmiştir.
• Cismin yere düşme süresini bulmak için serbest düşme formülünü kullanırız: h = h_0 + v_0 t - \frac{1}{2}gt^2.
• Yere çarptığında yükseklik h = 0 olacağından:
• 0 = 80 + (0)t - \frac{1}{2}(10)t^2
• 0 = 80 - 5t^2
• 5t^2 = 80
• t^2 = 16
• t = 4 \text{ s} (Süre negatif olamayacağı için pozitif kökü alırız).
• 2. Balonun bu süre zarfındaki yükseliğini hesaplama:
• Balon sabit 10 \text{ m/s} hızla yükselmeye devam etmektedir.
• Cismin yere düşme süresi t = 4 \text{ s} boyunca balonun kat ettiği ek mesafe \Delta h olacaktır.
• \Delta h = v_{balon} \times t
• \Delta h = 10 \text{ m/s} \times 4 \text{ s} = 40 \text{ m}.
• Balonun başlangıç yüksekliği 80 m idi. Cisim yere çarptığında balonun yerden yüksekliği, başlangıç yüksekliği ile kat ettiği ek mesafenin toplamı olacaktır.
• h_{balon,son} = h_{balon,başlangıç} + \Delta h
• h_{balon,son} = 80 \text{ m} + 40 \text{ m} = 120 \text{ m}.

Cevap E seçeneğidir.