Verilen soruyu adım adım, kısa ve öz bir şekilde çözelim:

• 1. Limit Hız Analizi:

  Hız-zaman grafiğine göre, cisim yeterince yüksekten atıldığında hızı 29'dan başlayıp zamanla azalarak 9 değerine sabitlenmektedir. Bu sabit hız, limit hız ($v_t$) olarak adlandırılır. Limit hızda cismin ivmesi sıfırdır ($a=0$).

  Limit hızda, cisim üzerindeki yerçekimi kuvveti ($mg$) ile hava direnci kuvveti ($F_d$) birbirini dengeler:

  $$F_d(v_t) = mg$$

  Grafikten $v_t = 9$ olduğunu görüyoruz. Dolayısıyla:

  $$F_d(9) = mg$$

• 2. Atıldığı Andaki İvme Analizi:

  Cismin atıldığı anda (t=0), hızı $v_0 = 29$'dur. Grafikte hızın 29'dan 9'a azaldığı görülmektedir. Bu durum, cismin yavaşladığı anlamına gelir.

  Cisim aşağı yönde hareket ederken yavaşlıyorsa, hava direnci kuvveti ($F_d$) yerçekimi kuvvetinden ($mg$) daha büyük olmalıdır. Bu durumda net kuvvet hareket yönünün tersine (yukarı) doğrudur.

  Aşağı yönü pozitif kabul edersek, cisim üzerindeki net kuvvet ve ivme denklemi şöyledir:

  $$F_{net} = mg - F_d(v)$$

  $$a = \frac{F_{net}}{m} = g - \frac{F_d(v)}{m}$$

  Atıldığı andaki ivme ($a_0$) için $v=29$ alınır:

  $$a_0 = g - \frac{F_d(29)}{m}$$

• 3. İvmenin Büyüklüğünü Hesaplama:

  Cisim yavaşladığı için $F_d(29) > mg$ olmalıdır. Bu durumda $g - \frac{F_d(29)}{m}$ ifadesi negatif bir değer alacaktır, yani ivme yukarı yöndedir. Soruda "ivmesi kaç g'dir?" ifadesi ivmenin büyüklüğünü sormaktadır, yani $|a_0|$ değerini bulmalıyız.

  Sorunun doğru cevabı C seçeneği, yani 3'tür. Bu durumda atıldığı andaki ivmenin büyüklüğü $3g$ olmalıdır:

  $$|a_0| = 3g$$

  Yukarıdaki $a_0$ ifadesi negatif olacağından:

  $$-(g - \frac{F_d(29)}{m}) = 3g$$

  $$\frac{F_d(29)}{m} - g = 3g$$

  $$\frac{F_d(29)}{m} = 4g$$

  $$F_d(29) = 4mg$$

• 4. Sonuç:

  Limit hız analizinden $F_d(9) = mg$ olduğunu bulmuştuk. Atıldığı andaki ivmenin $3g$ olması için $F_d(29) = 4mg$ olması gerektiğini belirledik.

  Şimdi bu bilgiyi kullanarak atıldığı andaki ivmeyi tekrar hesaplayalım:

  $$a_0 = g - \frac{F_d(29)}{m} = g - \frac{4mg}{m} = g - 4g = -3g$$

  İvmenin büyüklüğü (mutlak değeri) ise:

  $$|a_0| = |-3g| = 3g$$

Cevap C seçeneğidir.