Havalı bir ortamda düşey atılan bir cismin ivmesini incelerken, yer çekimi kuvveti (\(F_g = mg\)) ve hava direnci kuvveti (\(F_{hava}\)) olmak üzere iki ana kuvveti göz önünde bulundurmalıyız. Hava direnci kuvveti, cismin hızına bağlıdır ve hareket yönüne zıttır.

• K Noktası (Yükselirken):
  • Cisim yukarı doğru hareket etmektedir.
  • Yer çekimi kuvveti aşağı yönlüdür (\(mg\)).
  • Hava direnci kuvveti hareket yönüne zıt olduğu için aşağı yönlüdür (\(F_{hava,K}\)).
  • Net kuvvet: \(F_{net,K} = mg + F_{hava,K}\) (aşağı yönlü).
  • İvme: \(a_K = \frac{mg + F_{hava,K}}{m} = g + \frac{F_{hava,K}}{m}\).
  • Bu durumda \(a_K > g\) olur.
• L Noktası (En Tepe Noktası):
  • Cismin anlık hızı sıfırdır (\(v_L = 0\)).
  • Yer çekimi kuvveti aşağı yönlüdür (\(mg\)).
  • Hava direnci kuvveti hıza bağlı olduğu için sıfırdır (\(F_{hava,L} = 0\)).
  • Net kuvvet: \(F_{net,L} = mg\) (aşağı yönlü).
  • İvme: \(a_L = \frac{mg}{m} = g\).
• M Noktası (Alçalırken):
  • Cisim aşağı doğru hareket etmektedir.
  • Yer çekimi kuvveti aşağı yönlüdür (\(mg\)).
  • Hava direnci kuvveti hareket yönüne zıt olduğu için yukarı yönlüdür (\(F_{hava,M}\)).
  • Net kuvvet: \(F_{net,M} = mg - F_{hava,M}\) (aşağı yönlü).
  • İvme: \(a_M = \frac{mg - F_{hava,M}}{m} = g - \frac{F_{hava,M}}{m}\).
  • Bu durumda \(a_M < g\) olur.

Yukarıdaki analizlerden, ivmeler arasındaki ilişkiyi kolayca çıkarabiliriz:

• \(a_K = g + \text{pozitif bir terim}\)
• \(a_L = g\)
• \(a_M = g - \text{pozitif bir terim}\)

Bu durumda, ivmelerin büyüklükleri arasındaki ilişki:

\[a_K > a_L > a_M\]

Cevap A seçeneğidir.