Sorunun Çözümü
- Cismin ilk hızının düşey bileşeni hesaplanır: $v_{0y} = v_0 \sin(37^\circ) = 50 \times 0.6 = 30 m/s$.
- Cismin yüksekliğinin tekrar $80 m$ olması demek, düşey yer değiştirmesinin $0$ olması demektir.
- Düşey yer değiştirme formülü kullanılır: $y = v_{0y}t - \frac{1}{2}gt^2$.
- $y = 0$ olduğunda: $0 = 30t - \frac{1}{2}(10)t^2$.
- Denklem düzenlenir: $0 = 30t - 5t^2$.
- Ortak çarpan $5t$ alınır: $0 = 5t(6 - t)$.
- Bu denklemin çözümleri $t = 0$ (başlangıç anı) ve $t = 6 s$'dir.
- Cisim atıldıktan $6 s$ sonra tekrar $80 m$ yüksekliğe ulaşır.
- Doğru Seçenek D'dır.