Sorunun Çözümü
- Başlangıç hız bileşenlerini hesapla:
- Yatay hız bileşeni: $v_{0x} = v_0 \cos(37^\circ) = 50 \cdot 0.8 = 40 m/s$
- Dikey hız bileşeni: $v_{0y} = v_0 \sin(37^\circ) = 50 \cdot 0.6 = 30 m/s$
- Cismin yere düşme süresini ($t$) bul:
- Dikey yer değiştirme denklemini kullan: $\Delta y = v_{0y}t - \frac{1}{2}gt^2$
- Yere düşüşte dikey yer değiştirme $-80 m$ olur: $-80 = 30t - \frac{1}{2}(10)t^2$
- Denklemi düzenle: $5t^2 - 30t - 80 = 0$
- Denklemi basitleştir: $t^2 - 6t - 16 = 0$
- Çarpanlara ayır: $(t-8)(t+2) = 0$
- Süre pozitif olmalı, bu yüzden $t = 8 s$
- Menzil uzaklığını ($X$) hesapla:
- Yatay hareket denklemini kullan: $X = v_{0x}t$
- Değerleri yerine koy: $X = 40 \cdot 8 = 320 m$
- Doğru Seçenek C'dır.