Sorunun Çözümü
- Cismin ilk hızının düşey bileşeni hesaplanır: $v_{0y} = v_0 \sin(37^\circ) = 50 \times 0.6 = 30 m/s$
- Cismin tepe noktasına çıkış süresi bulunur: $t_{çıkış} = \frac{v_{0y}}{g} = \frac{30}{10} = 3 s$
- Cismin çıktığı ek yükseklik hesaplanır: $h_{ek} = v_{0y}t_{çıkış} - \frac{1}{2}gt_{çıkış}^2 = 30 \times 3 - \frac{1}{2} \times 10 \times 3^2 = 90 - 45 = 45 m$
- Cismin yere düşeceği toplam yükseklik bulunur: $H_{toplam} = h + h_{ek} = 80 + 45 = 125 m$
- Cismin bu toplam yükseklikten yere düşme süresi hesaplanır: $H_{toplam} = \frac{1}{2}gt_{düşüş}^2 \implies 125 = \frac{1}{2} \times 10 \times t_{düşüş}^2 \implies 125 = 5t_{düşüş}^2 \implies t_{düşüş}^2 = 25 \implies t_{düşüş} = 5 s$
- Cismin toplam uçuş süresi bulunur: $T_{uçuş} = t_{çıkış} + t_{düşüş} = 3 + 5 = 8 s$
- Doğru Seçenek D'dır.