Cisimlerin karşılaşma anındaki X cisminin hızını bulmak için aşağıdaki adımları izleyelim:

• X cismi serbest düşme hareketi yapar, Y cismi ise yukarı doğru düşey atış hareketi yapar.
• X cisminin \(t\) sürede aldığı yol \(h_X = \frac{1}{2}gt^2\) formülüyle bulunur.
• Y cisminin \(t\) sürede aldığı yol \(h_Y = v_{Y0}t - \frac{1}{2}gt^2\) formülüyle bulunur. Burada \(v_{Y0} = 40 \text{ m/s}\) ve \(g = 10 \text{ m/s}^2\) alınır.
• Cisimler karşılaştığında, aldıkları yolların toplamı başlangıçtaki toplam yüksekliğe eşit olmalıdır: \(h_X + h_Y = h\).
• Değerleri yerine yazarsak: \(\frac{1}{2}gt^2 + (v_{Y0}t - \frac{1}{2}gt^2) = h\).
• Denklem sadeleşir: \(v_{Y0}t = h\).
• Karşılaşma süresini bulalım: \(t = \frac{h}{v_{Y0}} = \frac{80 \text{ m}}{40 \text{ m/s}} = 2 \text{ s}\).
• X cisminin \(t\) süresi sonunda hızı \(v_X = v_{X0} + gt\) formülüyle bulunur. X cismi serbest bırakıldığı için \(v_{X0} = 0\).
• X cisminin hızı: \(v_X = 0 + (10 \text{ m/s}^2 \times 2 \text{ s}) = 20 \text{ m/s}\).
• Doğru Seçenek D'dır.