Sorunun Çözümü
- Cismin ilk atıldığı yükseklik `h = 80 m` ve ilk hızı `v_0 = 30 m/s`'dir. Hava sürtünmesi önemsenmediği için yer çekimi ivmesi `g = 10 m/s^2` alınır.
- Cismin ilk atıldığı noktadan itibaren çıkabileceği ek yüksekliği (`h_{ek}`) bulmak için hız-yol denklemini kullanırız:
`v_f^2 = v_i^2 + 2gh_{ek}`
Maksimum yükseklikte son hız (`v_f`) sıfır olur. Yukarı doğru hareket olduğu için `g` negatif alınır. - Denklemde değerleri yerine koyarsak:
`0^2 = (30)^2 + 2(-10)h_{ek}`
`0 = 900 - 20h_{ek}`
`20h_{ek} = 900`
`h_{ek} = \frac{900}{20} = 45 \text{ m}` - Cismin yerden itibaren çıkabileceği toplam maksimum yükseklik, ilk atıldığı yükseklik ile ek yüksekliğin toplamıdır:
`H_{max} = h + h_{ek}`
`H_{max} = 80 \text{ m} + 45 \text{ m} = 125 \text{ m}` - Doğru Seçenek B'dır.