Cismin maksimum yüksekliğe çıkma süresini bulalım. Yer çekimi ivmesini (\(g\)) \(10 \text{ m/s}^2\) alalım.
\(v = v_0 - gt \Rightarrow 0 = 50 - 10t_{çıkış}\)
\(t_{çıkış} = 5 \text{ s}\)

Cismin ulaştığı maksimum yüksekliği hesaplayalım.
\(h_{max} = v_0 t_{çıkış} - \frac{1}{2}gt_{çıkış}^2\)
\(h_{max} = 50 \cdot 5 - \frac{1}{2} \cdot 10 \cdot 5^2\)
\(h_{max} = 250 - 5 \cdot 25 = 250 - 125 = 125 \text{ m}\)

Cisim 7 saniye sonraki yüksekliği sorulduğu için, 5 saniyede tepe noktasına ulaşır ve kalan \(7 - 5 = 2 \text{ s}\) boyunca aşağı düşer.

Cismin tepe noktasından 2 saniyede ne kadar düştüğünü hesaplayalım.
\(h_{düşüş} = \frac{1}{2}gt_{düşüş}^2\)
\(h_{düşüş} = \frac{1}{2} \cdot 10 \cdot 2^2 = 5 \cdot 4 = 20 \text{ m}\)

7 saniye sonraki yükseklik, maksimum yükseklikten düşüş mesafesi çıkarılarak bulunur.
\(h_{7s} = h_{max} - h_{düşüş}\)
\(h_{7s} = 125 - 20 = 105 \text{ m}\)