Sorunun Çözümü
- Cismin düşey atış hareketinde hız ve yol arasındaki ilişkiyi veren formül $v_f^2 = v_i^2 + 2gh$'dir. Burada $v_f$ son hız, $v_i$ ilk hız, $g$ yer çekimi ivmesi ve $h$ alınan yoldur.
- KL arası mesafe ($h_{KL}$) için: $v_K = 9$ ve $v_L = 29$ hızları kullanılarak, $v_L^2 = v_K^2 + 2gh_{KL}$ $29^2 = 9^2 + 2gh_{KL}$ $841 = 81 + 2gh_{KL}$ $2gh_{KL} = 841 - 81 = 760$ $h_{KL} = \frac{760}{2g}$
- LM arası mesafe ($h_{LM}$) için: $v_L = 29$ ve $v_M = 49$ hızları kullanılarak, $v_M^2 = v_L^2 + 2gh_{LM}$ $49^2 = 29^2 + 2gh_{LM}$ $2401 = 841 + 2gh_{LM}$ $2gh_{LM} = 2401 - 841 = 1560$ $h_{LM} = \frac{1560}{2g}$
- $h_{KL} / h_{LM}$ oranını hesaplayalım: $\frac{h_{KL}}{h_{LM}} = \frac{760 / 2g}{1560 / 2g} = \frac{760}{1560}$ Kesri sadeleştirelim: $\frac{760}{1560} = \frac{76}{156}$ Her iki tarafı 4'e bölelim: $\frac{76 \div 4}{156 \div 4} = \frac{19}{39}$
- Doğru Seçenek B'dır.