Sorunun Çözümü
- Serbest düşme hareketinde alınan yol denklemi $h = \frac{1}{2}gt^2$ şeklindedir.
- Bu denklemden düşme süresi $t = \sqrt{\frac{2h}{g}}$ olarak bulunur.
- K cismi için yükseklik $h_K = 4h$ olduğundan, düşme süresi $t_K = \sqrt{\frac{2(4h)}{g}} = \sqrt{\frac{8h}{g}}$ olur.
- L cismi için yükseklik $h_L = 9h$ olduğundan, düşme süresi $t_L = \sqrt{\frac{2(9h)}{g}} = \sqrt{\frac{18h}{g}}$ olur.
- $t_K / t_L$ oranını bulmak için ifadeleri birbirine böleriz: $\frac{t_K}{t_L} = \frac{\sqrt{\frac{8h}{g}}}{\sqrt{\frac{18h}{g}}}$
- Oranı sadeleştirirsek: $\frac{t_K}{t_L} = \sqrt{\frac{8h/g}{18h/g}} = \sqrt{\frac{8}{18}} = \sqrt{\frac{4}{9}}$
- Sonuç olarak $\frac{t_K}{t_L} = \frac{2}{3}$ bulunur.
- Doğru Seçenek B'dır.