Bu soruyu adım adım, kısa ve öz bir şekilde çözelim:

• 1. Araçların Hareket Denklemlerini Belirleyelim:
• K noktasındaki araç: Durgun hâlden harekete başlıyor ve \(a = 5 \text{ m/s}^2\) ivme ile hızlanıyor. M noktasına kadar aldığı yol \(s_K\) ise, \(t\) sürede aldığı yol denklemi: $$s_K = \frac{1}{2} a t^2 = \frac{1}{2} (5) t^2 = \frac{5}{2} t^2$$
• L noktasındaki araç: Sabit \(v = 10 \text{ m/s}\) hızla hareket ediyor. M noktasına kadar aldığı yol \(s_L\) ise, \(t\) sürede aldığı yol denklemi: $$s_L = v t = 10 t$$
• 2. Geometrik Kısıtlamayı Yorumlayalım:
• Şekilde M noktasındaki sembol (\(\angle KML\)) genellikle bir dik açıyı (\(90^\circ\)) temsil eder. Bu durumda, KML üçgeninde M açısı \(90^\circ\)'dir.
• KML üçgeninin iç açıları toplamı \(180^\circ\) olduğundan: $$\angle K + \angle M + \angle L = 180^\circ$$ $$53^\circ + 90^\circ + \angle L = 180^\circ$$ $$\angle L = 180^\circ - 143^\circ = 37^\circ$$ Buna göre, L noktasındaki eğimin yatayla yaptığı açı \(37^\circ\)'dir.
• 3. Yollar Arasındaki İlişkiyi Kuralım:
• M noktasının KL tabanına olan yüksekliği \(h\) olsun.
• K noktasındaki eğim için: $$h = s_K \sin(53^\circ)$$
• L noktasındaki eğim için: $$h = s_L \sin(37^\circ)$$
• Verilen değerler: \(\sin(53^\circ) = 0.8\). Ayrıca, \(\sin(37^\circ) = \cos(53^\circ) = 0.6\).
• Bu durumda: $$h = s_K (0.8)$$ $$h = s_L (0.6)$$
• İki ifadeyi birbirine eşitleyerek \(s_K\) ve \(s_L\) arasındaki ilişkiyi buluruz: $$0.8 s_K = 0.6 s_L$$ $$8 s_K = 6 s_L$$ $$4 s_K = 3 s_L \implies s_L = \frac{4}{3} s_K$$
• 4. Hareket Süresini (\(t\)) Hesaplayalım:
• \(s_K\) ve \(s_L\) için bulduğumuz denklemleri \(s_L = \frac{4}{3} s_K\) ilişkisinde yerine koyalım: $$10 t = \frac{4}{3} \left( \frac{5}{2} t^2 \right)$$ $$10 t = \frac{20}{6} t^2$$ $$10 t = \frac{10}{3} t^2$$
• Her iki tarafı \(10t\) ile bölelim (çünkü \(t \neq 0\)): $$1 = \frac{1}{3} t$$ $$t = 3 \text{ s}$$

Araçlar M noktasında 3 saniye sonra karşılaşır.

Cevap C seçeneğidir.