Sorunun Çözümü
Bu problem, düzgün hızlanan hareketin temel denklemlerinden biri kullanılarak çözülebilir. Zaman bilgisi verilmediği ve istenmediği için, zamandan bağımsız hız-konum denklemini kullanmak en uygun yaklaşımdır.
- Verilen Bilgiler:
- Başlangıç hızı (durgun hâlden): \(v_0 = 0 \text{ m/s}\)
- Son hız: \(v = 20 \text{ m/s}\)
- Alınan yol (yer değiştirme): \(\Delta x = 50 \text{ m}\)
- İstenen: İvme (\(a\))
- Kullanılacak Formül: Zamandan bağımsız hız-konum denklemi:
\(v^2 = v_0^2 + 2a\Delta x\)
- Çözüm Adımları:
- Verilen değerleri formülde yerine koyalım:
\((20)^2 = (0)^2 + 2 \cdot a \cdot 50\)
- Denklemi basitleştirelim:
\(400 = 0 + 100a\)
\(400 = 100a\)
- İvme \(a\)'yı bulmak için denklemi çözelim:
\(a = \frac{400}{100}\)
\(a = 4 \text{ m/s}^2\)
Cevap B seçeneğidir.