Verilen bilgilere göre, durmakta olan bir araç (ilk hız $v_0 = 0$) $a$ ivmesiyle düzgün hızlanarak 16 saniyede hızını 32 m/s'ye çıkarmıştır (son hız $v = 32$ m/s, zaman $t = 16$ s).
- Adım 1: İvmeyi (a) hesaplama
- Adım 2: Alınan yolu (x) hesaplama
Düzgün hızlanan hareket için hız denklemi $v = v_0 + at$ şeklindedir.
Verilen değerleri yerine koyarsak:
$$32 = 0 + a \times 16$$
$$32 = 16a$$
$$a = \frac{32}{16}$$
$$a = 2 \text{ m/s}^2$$
Düzgün hızlanan harekette alınan yol için birden fazla denklem kullanılabilir. İlk hızı sıfır olan bir cisim için alınan yol denklemi $x = v_0 t + \frac{1}{2}at^2$ veya $x = \frac{(v_0 + v)}{2}t$ şeklindedir.
İkinci denklemi kullanalım:
$$x = \frac{(0 + 32)}{2} \times 16$$
$$x = \frac{32}{2} \times 16$$
$$x = 16 \times 16$$
$$x = 256 \text{ m}$$
Alternatif olarak, $a = 2 \text{ m/s}^2$ değerini kullanarak $x = \frac{1}{2}at^2$ denklemini de kullanabiliriz:
$$x = \frac{1}{2} \times 2 \times (16)^2$$
$$x = 1 \times 256$$
$$x = 256 \text{ m}$$
Buna göre, aracın ivmesi $a = 2 \text{ m/s}^2$ ve aldığı yol $x = 256 \text{ metredir}$.
Cevap C seçeneğidir.