Verilen ivme-zaman grafiğinden hareketle aracın hızının ne zaman sıfır olacağını bulmak için adım adım ilerleyelim.

• İlk Hız ve İlk İvme Aralığı (0-2 s):

  Aracın ilk hızı sıfırdır ($v_0 = 0$).

  İlk 2 saniye boyunca ivme $a_1 = 8 \text{ m/s}^2$ olarak verilmiştir. İvme-zaman grafiğinin altında kalan alan, hız değişimini verir.

  Bu aralıktaki hız değişimi:

  $$\Delta v_1 = a_1 \times \Delta t_1 = 8 \text{ m/s}^2 \times 2 \text{ s} = 16 \text{ m/s}$$

  2. saniyenin sonundaki hız, ilk hız ve bu değişim toplamıdır:

  $$v_2 = v_0 + \Delta v_1 = 0 + 16 \text{ m/s} = 16 \text{ m/s}$$

• İkinci İvme Aralığı (t > 2 s):

  2. saniyeden sonra ivme $a_2 = -2 \text{ m/s}^2$ olarak değişmektedir. Bu negatif ivme, aracın hızının azalacağı anlamına gelir.

  Aracın hızının tekrar sıfır olması için 16 m/s'lik hızını kaybetmesi gerekmektedir. Bu hız değişimini ($\Delta v_2$) sağlaması gereken süreyi ($\Delta t_2$) bulalım:

  $$\Delta v_2 = a_2 \times \Delta t_2$$

  Hızın 16 m/s'den 0 m/s'ye düşmesi gerektiği için $\Delta v_2 = 0 - 16 \text{ m/s} = -16 \text{ m/s}$ olur.

  $$-16 \text{ m/s} = -2 \text{ m/s}^2 \times \Delta t_2$$

  $$\Delta t_2 = \frac{-16 \text{ m/s}}{-2 \text{ m/s}^2} = 8 \text{ s}$$

• Toplam Süre:

  Aracın hızının sıfır olması için geçen toplam süre, ilk ivmeli hareket süresi ile ikinci ivmeli hareket süresinin toplamıdır:

  $$T_{toplam} = \Delta t_1 + \Delta t_2 = 2 \text{ s} + 8 \text{ s} = 10 \text{ s}$$

Bu nedenle, aracın hızı hareket başladıktan 10 saniye sonra sıfır olur.

Cevap C seçeneğidir.