Cismin yer değiştirmesini bulmak için öncelikle hız-zaman grafiğini oluşturmamız veya her zaman aralığındaki hız ve yer değiştirmeyi hesaplamamız gerekir. Aracın ilk hızı sıfırdır ($v_0 = 0$).

• 0-2 saniye aralığı:
• İvme sabittir: $a_1 = 2 \text{ m/s}^2$.
• Bu aralıktaki hız değişimi: $\Delta v_1 = a_1 \times \Delta t_1 = 2 \text{ m/s}^2 \times 2 \text{ s} = 4 \text{ m/s}$.
• 2. saniyedeki hız: $v_2 = v_0 + \Delta v_1 = 0 + 4 = 4 \text{ m/s}$.
• Bu aralıktaki yer değiştirme: $\Delta x_1 = v_0 \Delta t_1 + \frac{1}{2} a_1 (\Delta t_1)^2 = 0 \times 2 + \frac{1}{2} \times 2 \times (2)^2 = 0 + 4 = 4 \text{ m}$.
• 2-4 saniye aralığı:
• İvme sabittir: $a_2 = 4 \text{ m/s}^2$.
• Bu aralığın başlangıç hızı (2. saniyedeki hız): $v_2 = 4 \text{ m/s}$.
• Bu aralıktaki hız değişimi: $\Delta v_2 = a_2 \times \Delta t_2 = 4 \text{ m/s}^2 \times (4-2) \text{ s} = 4 \text{ m/s}^2 \times 2 \text{ s} = 8 \text{ m/s}$.
• 4. saniyedeki hız: $v_4 = v_2 + \Delta v_2 = 4 + 8 = 12 \text{ m/s}$.
• Bu aralıktaki yer değiştirme: $\Delta x_2 = v_2 \Delta t_2 + \frac{1}{2} a_2 (\Delta t_2)^2 = 4 \times 2 + \frac{1}{2} \times 4 \times (2)^2 = 8 + 2 \times 4 = 8 + 8 = 16 \text{ m}$.
• Toplam yer değiştirme:
• 4 saniye sonundaki toplam yer değiştirme: $\Delta x_{toplam} = \Delta x_1 + \Delta x_2 = 4 \text{ m} + 16 \text{ m} = 20 \text{ m}$.

Cevap D seçeneğidir.