Sorunun Çözümü
- Hız-zaman grafiğinde yer değiştirme, grafiğin altında kalan alana eşittir.
- $0-t$ aralığındaki yer değiştirme ($x_1$): Bir dikdörtgenin alanıdır. $x_1 = 9 \times t = 9t$.
- $t-2t$ aralığındaki yer değiştirme ($x_2$): Bir üçgenin alanıdır. $x_2 = \frac{1}{2} \times (2t - t) \times 9 = \frac{1}{2} \times t \times 9 = \frac{9t}{2}$.
- $2t-3t$ aralığındaki yer değiştirme ($x_3$): Bir üçgenin alanıdır. $x_3 = \frac{1}{2} \times (3t - 2t) \times (-9) = \frac{1}{2} \times t \times (-9) = -\frac{9t}{2}$.
- Toplam yer değiştirme ($\Delta x$): Tüm yer değiştirmelerin toplamıdır. $\Delta x = 9t + \frac{9t}{2} - \frac{9t}{2} = 9t$.
- Toplam zaman ($\Delta t$): $3t - 0 = 3t$.
- Ortalama hız ($v_{ort}$): Toplam yer değiştirmenin toplam zamana oranıdır. $v_{ort} = \frac{\Delta x}{\Delta t} = \frac{9t}{3t} = 3$.
- Soruda ortalama hızın kaç 9 olduğu sorulmuştur. Bu, ortalama hızın 9'a bölünmesi demektir: $\frac{3}{9} = \frac{1}{3}$.
- Doğru Seçenek B'dır.