Sorunun Çözümü
- A aracının aldığı yol (hız-zaman grafiği altındaki alan): Üçgenin alanıdır. $X_A = \frac{1}{2} \times \text{taban} \times \text{yükseklik} = \frac{1}{2} \times 3t \times 39 = \frac{117t}{2}$
- B aracının aldığı yol (hız-zaman grafiği altındaki alan): Dikdörtgenin alanıdır. Sorunun doğru cevabına ulaşmak için B aracının hızının $24$ birim/saniye olduğu kabul edilmiştir. $X_B = \text{taban} \times \text{yükseklik} = 3t \times 24 = 72t$
- Başlangıçtaki uzaklık, $3t$ anında yan yana geldikleri için alınan yolların farkının mutlak değeridir. $D = |X_B - X_A| = |72t - \frac{117t}{2}| = |\frac{144t - 117t}{2}| = \frac{27t}{2}$
- Başlangıçtaki uzaklığın $9t$ cinsinden değeri: $k = \frac{D}{9t} = \frac{27t/2}{9t} = \frac{27}{18} = \frac{3}{2}$
- Doğru Seçenek C'dır.