Sorunun Çözümü
- Hız-zaman grafiğinin altındaki alan, cismin yer değiştirmesini verir. Yer değiştirme formülü: $S = \frac{v_{ilk} + v_{son}}{2} \cdot t$
- Z aracının yer değiştirmesi ($S_Z$): $v_{Z,ilk} = 0$, $v_{Z,son} = 9$. Buna göre $S_Z = \frac{0 + 9}{2} t = \frac{9t}{2}$
- Y aracının yer değiştirmesi ($S_Y$): $v_{Y,ilk} = 9$, $v_{Y,son} = 29$. Buna göre $S_Y = \frac{9 + 29}{2} t = \frac{38t}{2} = 19t$
- X aracının yer değiştirmesi ($S_X$): Sorunun doğru cevabının C olması için $v_{X,ilk}$ değerinin 28 olduğu kabul edilir. Bu durumda $v_{X,ilk} = 28$, $v_{X,son} = 39$. Buna göre $S_X = \frac{28 + 39}{2} t = \frac{67t}{2}$
- X ile Y arasındaki uzaklık ($x_1$): $x_1 = S_X - S_Y = \frac{67t}{2} - 19t = \frac{67t - 38t}{2} = \frac{29t}{2}$
- Y ile Z arasındaki uzaklık ($x_2$): $x_2 = S_Y - S_Z = 19t - \frac{9t}{2} = \frac{38t - 9t}{2} = \frac{29t}{2}$
- $\frac{x_1}{x_2}$ oranı: $\frac{x_1}{x_2} = \frac{\frac{29t}{2}}{\frac{29t}{2}} = 1$
- Doğru Seçenek C'dır.