Sorunun Çözümü
- Hız-zaman grafiğinin altında kalan alan, yer değiştirmeyi verir. Bu grafik bir yamuk şeklindedir.
- Yamuğun alanı (yer değiştirme) şu şekilde hesaplanır:
- $0-2$ s arası yer değiştirme (üçgen): $S_1 = \frac{1}{2} \times 2 \text{ s} \times 30 \text{ m/s} = 30 \text{ m}$
- $2-4$ s arası yer değiştirme (dikdörtgen): $S_2 = (4-2) \text{ s} \times 30 \text{ m/s} = 2 \text{ s} \times 30 \text{ m/s} = 60 \text{ m}$
- $4-6$ s arası yer değiştirme (üçgen): $S_3 = \frac{1}{2} \times (6-4) \text{ s} \times 30 \text{ m/s} = \frac{1}{2} \times 2 \text{ s} \times 30 \text{ m/s} = 30 \text{ m}$
- Toplam yer değiştirme $S_{toplam} = S_1 + S_2 + S_3 = 30 \text{ m} + 60 \text{ m} + 30 \text{ m} = 120 \text{ m}$.
- Toplam zaman $t_{toplam} = 6 \text{ s}$.
- Ortalama hız, toplam yer değiştirmenin toplam zamana oranıdır: $v_{ort} = \frac{S_{toplam}}{t_{toplam}}$.
- $v_{ort} = \frac{120 \text{ m}}{6 \text{ s}} = 20 \text{ m/s}$.
- Doğru Seçenek D'dır.