Verilen eşitsizlik:

$$|x-2| + |x-3| \ge 0$$

Bu eşitsizliğin çözüm kümesini bulmak için mutlak değerin temel özelliğini hatırlayalım:

• Mutlak değerin özelliği: Herhangi bir gerçek sayı $a$ için, $|a| \ge 0$ her zaman doğrudur. Yani, bir sayının mutlak değeri asla negatif olamaz.

Bu özelliği eşitsizlikteki terimlere uygulayalım:

• $|x-2|$ ifadesi, $x$'in hangi değeri alırsa alsın, her zaman 0'a eşit veya 0'dan büyük olacaktır. Yani, $$|x-2| \ge 0$$
• Benzer şekilde, $|x-3|$ ifadesi de her zaman 0'a eşit veya 0'dan büyük olacaktır. Yani, $$|x-3| \ge 0$$

Şimdi eşitsizliğin sol tarafına bakalım: $|x-2| + |x-3|$.

İki tane 0'a eşit veya 0'dan büyük sayının toplamı da her zaman 0'a eşit veya 0'dan büyük olacaktır.

Yani, $$|x-2| + |x-3| \ge 0$$ ifadesi, $x$'in tüm gerçek sayı değerleri için daima doğrudur.

Bu nedenle, eşitsizliğin çözüm kümesi tüm gerçek sayılar kümesidir.

Çözüm kümesi $\mathbb{R}$ olarak gösterilir.

Cevap B seçeneğidir.