Verilen koşulları adım adım inceleyerek a, b ve c'nin işaretlerini belirleyelim:

• Koşul 1: $a, b, c$ sıfırdan farklı gerçek sayılardır.
• Koşul 2: $|a| = a$

Bir sayının mutlak değeri kendisine eşitse, o sayı pozitif veya sıfırdır. Ancak soruda $a$ sıfırdan farklı olduğu belirtildiğinden, $a$ kesinlikle pozitiftir.

Yani, $a > 0$.

• Koşul 3: $|b| = -b$

Bir sayının mutlak değeri, o sayının negatifine eşitse, o sayı negatif veya sıfırdır. Yine $b$ sıfırdan farklı olduğu için, $b$ kesinlikle negatiftir.

Yani, $b < 0$.

• Koşul 4: $a \cdot c > 0$

İki sayının çarpımı pozitifse, bu iki sayı aynı işarete sahiptir. Koşul 2'den $a$'nın pozitif olduğunu biliyoruz ($a > 0$). Bu durumda, $a \cdot c > 0$ eşitsizliğinin sağlanabilmesi için $c$'nin de pozitif olması gerekir.

Yani, $c > 0$.

Bu sonuçları birleştirirsek:

• $a$: Pozitif (+)
• $b$: Negatif (-)
• $c$: Pozitif (+)

Buna göre, a, b ve c'nin işaretleri sırasıyla +, -, + şeklindedir.

Cevap D seçeneğidir.