Sorunun Çözümü
- Konum-zaman grafiğinde hızın büyüklüğü, grafiğin eğiminin mutlak değerine eşittir.
- $t$ anındaki hızın büyüklüğü ($9_1$): Bu an $0-2t$ aralığına denk gelir. Bu aralıktaki eğim $m_1 = \frac{0 - (-x)}{2t - 0} = \frac{x}{2t}$'dir. Dolayısıyla $9_1 = |\frac{x}{2t}| = \frac{x}{2t}$
- $3t$ anındaki hızın büyüklüğü ($9_2$): Bu an $2t-4t$ aralığına denk gelir. Bu aralıktaki eğim $m_2 = \frac{2x - 0}{4t - 2t} = \frac{2x}{2t} = \frac{x}{t}$'dir. Dolayısıyla $9_2 = |\frac{x}{t}| = \frac{x}{t}$
- $5t$ anındaki hızın büyüklüğü ($9_3$): Bu an $4t-7t$ aralığına denk gelir (grafik $4t$'den $7t$'ye kadar doğrusal bir düşüş gösterir). Bu aralıktaki eğim $m_3 = \frac{x - 2x}{7t - 4t} = \frac{-x}{3t}$'dir. Dolayısıyla $9_3 = |\frac{-x}{3t}| = \frac{x}{3t}$
- Hız büyüklüklerini karşılaştıralım: $9_1 = \frac{x}{2t}$, $9_2 = \frac{x}{t}$, $9_3 = \frac{x}{3t}$. Bu değerler karşılaştırıldığında $9_2 > 9_1 > 9_3$ ilişkisi bulunur.
- Doğru Seçenek B'dır.