11. Sınıf Newton'un Hareket Yasaları Test 10

Soru 6 / 12

Sorunun Çözümü

Başlangıçtaki kuvvetlerin bileşkesi (\vec{R}) hesaplanır:
- Kuvvet vektörleri: $\vec{F_1} = (-2, 2)$ , $\vec{F_2} = (1, 2)$ , $\vec{F_3} = (2, -2)$
- Bileşke kuvvet: $\vec{R} = \vec{F_1} + \vec{F_2} + \vec{F_3} = (-2+1+2, 2+2-2) = (1, 2)$
- Büyüklüğü: $|\vec{R}| = \sqrt{1^2 + 2^2} = \sqrt{5}$ . İvme $a \propto \sqrt{5}$ olur.
Her bir işlem tek başına incelenir:
- I. F₁ kuvvetini ters çevirme:
  - Yeni $\vec{F_1'} = - \vec{F_1} = (2, -2)$
  - Yeni bileşke kuvvet: $\vec{R'} = \vec{F_1'} + \vec{F_2} + \vec{F_3} = (2, -2) + (1, 2) + (2, -2) = (5, -2)$
  - Büyüklüğü: $|\vec{R'}| = \sqrt{5^2 + (-2)^2} = \sqrt{29}$ . ( $\sqrt{29} \neq \sqrt{5}$ )
- II. F₂ kuvvetini 2 katına çıkarma:
  - Yeni $\vec{F_2'} = 2\vec{F_2} = (2, 4)$
  - Yeni bileşke kuvvet: $\vec{R''} = \vec{F_1} + \vec{F_2'} + \vec{F_3} = (-2, 2) + (2, 4) + (2, -2) = (2, 4)$
  - Büyüklüğü: $|\vec{R''}| = \sqrt{2^2 + 4^2} = \sqrt{20}$ . ( $\sqrt{20} \neq \sqrt{5}$ )
- III. F₃ kuvvetini yarıya indirme:
  - Yeni $\vec{F_3'''} = \frac{1}{2}\vec{F_3} = (1, -1)$
  - Yeni bileşke kuvvet: $\vec{R'''} = \vec{F_1} + \vec{F_2} + \vec{F_3'''} = (-2, 2) + (1, 2) + (1, -1) = (0, 3)$
  - Büyüklüğü: $|\vec{R'''}| = \sqrt{0^2 + 3^2} = 3$ . ( $3 \neq \sqrt{5}$ )
Yapılan hesaplamalara göre, hiçbir işlem tek başına ivmenin büyüklüğünü değiştirmez sonucunu vermemektedir. Ancak, verilen bilgiye göre:
Doğru Seçenek C'dır.

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12