Sorunun Çözümü
- Sürtünmesiz eğik düzlemde bir cismin ivmesi, kütlesinden ve yüksekliğinden bağımsız olarak sadece yerçekimi ivmesine ($g$) ve eğim açısına ($\theta$) bağlıdır. Formülü:
\(a = g \sin\theta\) - K düzlemi için: Eğim açısı \(\alpha\).
\(a_K = g \sin\alpha\) - L düzlemi için: Eğim açısı \(\alpha\).
\(a_L = g \sin\alpha\) - M düzlemi için: Eğim açısı \(2\alpha\).
\(a_M = g \sin(2\alpha)\) - İvmeleri karşılaştırırsak:
\(a_K = a_L = g \sin\alpha\)
\(a_M = g \sin(2\alpha)\) - Açı \(\alpha\) pozitif ve \(0^\circ < \alpha < 90^\circ\) aralığında olduğundan, \(\sin(2\alpha) > \sin\alpha\) olur.
Bu durumda, \(a_M > a_K\) ve \(a_M > a_L\) olur. - Sonuç olarak, ivmeler arasındaki ilişki:
\(a_M > a_K = a_L\) - Doğru Seçenek D'dır.