Verilen grafik, bir cisme etki eden kuvvet (F) ile cismin ivmesi (a) arasındaki ilişkiyi göstermektedir. Cisim yatay sürtünmeli bir yolda bulunmaktadır.

• Sürtünme Kuvveti Tespiti: Grafik incelendiğinde, kuvvet 40 N olana kadar ivme sıfırdır. Bu durum, cismin hareket etmeye başlaması için en az 40 N'luk bir kuvvete ihtiyaç duyulduğunu gösterir. Dolayısıyla, kinetik sürtünme kuvveti \(F_k = 40 \text{ N}\) olarak alınabilir.

I. Yargıyı Değerlendirme: Cismin kütlesi m = 5 kg'dır.

• Cisim hareket ettikten sonra, net kuvvet \(F_{net} = F_{uygulanan} - F_k\) şeklinde ifade edilir. Newton'ın İkinci Yasası'na göre \(F_{net} = m \cdot a\).
• Grafikten, uygulanan kuvvet \(F_{uygulanan} = 60 \text{ N}\) olduğunda ivme \(a = 4 \text{ m/s}^2\) olduğunu görüyoruz.
• Denklemde yerine koyarsak: \(60 \text{ N} - 40 \text{ N} = m \cdot 4 \text{ m/s}^2\)
• \(20 \text{ N} = m \cdot 4 \text{ m/s}^2\)
• \(m = \frac{20}{4} = 5 \text{ kg}\).
• Bu nedenle, I. yargı doğrudur.

II. Yargıyı Değerlendirme: Sürtünme katsayısı k = 0,8'dir.

• Kinetik sürtünme kuvveti \(F_k = k \cdot N\) formülüyle bulunur. Yatay düzlemde normal kuvvet \(N = m \cdot g\)'dir.
• Yani, \(F_k = k \cdot m \cdot g\).
• Bulduğumuz değerleri yerine koyalım: \(F_k = 40 \text{ N}\), \(m = 5 \text{ kg}\), \(g = 10 \text{ m/s}^2\).
• \(40 = k \cdot 5 \cdot 10\)
• \(40 = k \cdot 50\)
• \(k = \frac{40}{50} = \frac{4}{5} = 0,8\).
• Bu nedenle, II. yargı doğrudur.

III. Yargıyı Değerlendirme: Cismin kütlesi artırılırsa \(\alpha\) açısı artar.

• Grafikteki \(\alpha\) açısı, hareket başladıktan sonraki a-F grafiğinin eğimiyle ilgilidir. Eğim \(\tan \alpha\) değerini verir.
• Net kuvvet denklemi: \(F_{uygulanan} - F_k = m \cdot a\).
• İvmeyi yalnız bırakırsak: \(a = \frac{1}{m} (F_{uygulanan} - F_k)\).
• Bu denklemde, a-F grafiğinin eğimi \(\frac{\Delta a}{\Delta F_{uygulanan}} = \frac{1}{m}\)'dir.
• Yani, \(\tan \alpha = \frac{1}{m}\).
• Eğer cismin kütlesi (m) artırılırsa, \(\frac{1}{m}\) değeri azalır.
• \(\tan \alpha\) değeri azaldığı için, \(\alpha\) açısı da azalır (çünkü \(\alpha\) dar açıdır).
• Bu nedenle, III. yargı yanlıştır.

Sonuç olarak, I ve II. yargılar doğrudur.

Cevap B seçeneğidir.