Verilen soruyu adım adım, kısa ve öz bir şekilde çözelim:

• 1. Grafiği Analiz Etme:

  Grafikten anlaşıldığı üzere, uygulanan kuvvet 10 N'a ulaşana kadar cismin ivmesi sıfırdır. Bu durum, cismin harekete geçmesi için sürtünme kuvvetinin aşılması gerektiğini gösterir. Dolayısıyla, maksimum statik sürtünme kuvveti $F_{s,max} = 10 \text{ N}$'dir.

  Cisim harekete geçtikten sonra (kuvvet 10 N'dan büyük olduğunda), ivme artmaya başlar. Grafiğin son noktasında, uygulanan kuvvet $F = 20 \text{ N}$ iken ivme $a = 5 \text{ m/s}^2$'dir.

• 2. Sürtünme Kuvveti Denklemini Kurma:

  Yatay düzlemde sürtünme kuvveti $F_s = \mu N$ formülüyle hesaplanır, burada $\mu$ sürtünme katsayısı ve $N$ normal kuvvettir. Yatay düzlemde normal kuvvet cismin ağırlığına eşittir: $N = mg$.

  Bu durumda, maksimum statik sürtünme kuvveti:

  $$F_{s,max} = \mu mg$$

  Grafikten $F_{s,max} = 10 \text{ N}$ olduğunu biliyoruz:

  $$10 = \mu mg \quad (1)$$

• 3. Newton'ın İkinci Yasasını Uygulama:

  Cisim harekete geçtiğinde, net kuvvet $F_{net} = F_{uygulanan} - F_s$ şeklindedir. Newton'ın İkinci Yasası'na göre $F_{net} = ma$.

  $$F_{uygulanan} - \mu mg = ma$$

  Grafiğin hareketli kısmından bir nokta alalım: $F_{uygulanan} = 20 \text{ N}$ iken $a = 5 \text{ m/s}^2$. Bu değerleri denkleme yerine koyalım:

  $$20 - \mu mg = m(5) \quad (2)$$

• 4. Kütleyi (m) Hesaplama:

  (1) numaralı denklemden $\mu mg = 10$ olduğunu biliyoruz. Bu ifadeyi (2) numaralı denkleme yerine koyalım:

  $$20 - 10 = 5m$$

  $$10 = 5m$$

  $$m = 2 \text{ kg}$$

• 5. Sürtünme Katsayısını ($\mu$) Hesaplama:

  Şimdi cismin kütlesini ($m = 2 \text{ kg}$) ve yerçekimi ivmesini ($g = 10 \text{ m/s}^2$) (1) numaralı denkleme yerine koyarak sürtünme katsayısını bulabiliriz:

  $$10 = \mu mg$$

  $$10 = \mu (2 \text{ kg}) (10 \text{ m/s}^2)$$

  $$10 = 20\mu$$

  $$\mu = \frac{10}{20}$$

  $$\mu = \frac{1}{2}$$

Cevap C seçeneğidir.