Cisimlerin birlikte hareket edebilmesi için, K ve L arasındaki sürtünme kuvvetinin L kütlesini ivmelendirmeye yetecek maksimum değeri aşmaması gerekir.

• L cismi üzerindeki kuvvet analizi: L cismine etki eden tek yatay kuvvet, K cismi tarafından uygulanan sürtünme kuvvetidir. Bu sürtünme kuvveti, L cismini ivmelendirir.
• K ve L arasındaki normal kuvvet: K cisminin ağırlığı, L cismi üzerindeki normal kuvveti belirler.
  \(N_K = m_K g = 2 \text{ kg} \times 10 \text{ m/s}^2 = 20 \text{ N}\).
• Maksimum statik sürtünme kuvveti: K ve L arasındaki sürtünme katsayısı \(\mu = 0.4\) olduğundan, maksimum sürtünme kuvveti:
  \(f_{s,max} = \mu N_K = 0.4 \times 20 \text{ N} = 8 \text{ N}\).
  Bu kuvvet, L cisminin birlikte hareket edebileceği maksimum ivmeyi sağlar.
• Maksimum ortak ivme: L cismi üzerindeki maksimum sürtünme kuvveti, L cisminin maksimum ivmesini belirler:
  \(f_{s,max} = m_L a_{max}\)
  \(8 \text{ N} = 4 \text{ kg} \times a_{max}\)
  \(a_{max} = \frac{8}{4} = 2 \text{ m/s}^2\).
  Bu, sistemin birlikte hareket edebileceği maksimum ivmedir.
• Uygulanması gereken en büyük kuvvet F: Cisimler birlikte hareket ettiğinde, toplam kütle \((m_K + m_L)\) bu ivme ile hareket eder. Uygulanan F kuvveti bu toplam kütleyi ivmelendirir:
  \(F_{max} = (m_K + m_L) a_{max}\)
  \(F_{max} = (2 \text{ kg} + 4 \text{ kg}) \times 2 \text{ m/s}^2\)
  \(F_{max} = 6 \text{ kg} \times 2 \text{ m/s}^2 = 12 \text{ N}\).
• Doğru Seçenek C'dır.