Sorunun Çözümü
Cisimler birlikte hareket ettiğine göre, sistemin ivmesini ve \(m_2\) kütlesine etki eden sürtünme kuvvetini bularak sürtünme katsayısını hesaplayabiliriz.
-
Sistemin İvmesi (a):
Toplam kütle \(M = m_1 + m_2 = 2 \text{ kg} + 3 \text{ kg} = 5 \text{ kg}\).
Uygulanan kuvvet \(F = 20 \text{ N}\).
Newton'un İkinci Yasası: \(F = M \cdot a\)
\(20 = 5 \cdot a \Rightarrow a = 4 \text{ m/s}^2\). -
\(m_2\) Kütlesine Etki Eden Sürtünme Kuvveti (\(f_s\)):
\(m_2\) kütlesinin de aynı ivmeyle hareket etmesi için gereken kuvvet, \(m_1\) ile \(m_2\) arasındaki sürtünme kuvvetidir.
\(f_s = m_2 \cdot a\)
\(f_s = 3 \text{ kg} \cdot 4 \text{ m/s}^2 = 12 \text{ N}\). -
\(m_1\) ve \(m_2\) Arasındaki Normal Kuvvet (N):
Bu normal kuvvet, üstteki kütle olan \(m_1\)'in ağırlığına eşittir.
\(N = m_1 \cdot g\)
\(N = 2 \text{ kg} \cdot 10 \text{ m/s}^2 = 20 \text{ N}\). -
Sürtünme Katsayısı (k):
Cisimler birlikte hareket ettiğine göre, sürtünme kuvveti maksimum statik sürtünme kuvvetine eşittir.
\(f_s = k \cdot N\)
\(12 \text{ N} = k \cdot 20 \text{ N}\)
\(k = \frac{12}{20} = \frac{3}{5} = 0.6\). - Doğru Seçenek C'dır.