Verilen bilgilere göre, sadece m₁ ve m₂ cisimleri arasında sürtünme vardır. m₁ ve m₂ cisimlerinin birlikte hareket etmesi için uygulanabilecek en büyük kuvveti bulmalıyız.

• Öncelikle, m₂ cisminin m₁ üzerinde kaymadan hareket edebileceği maksimum sürtünme kuvvetini hesaplayalım. Bu sürtünme kuvveti, m₂ cisminin ivmelenmesini sağlayacaktır.
  Normal kuvvet (m₂ için):
  $$N_2 = m_2 \cdot g = 3 \text{ kg} \cdot 10 \text{ m/s}^2 = 30 \text{ N}$$ Maksimum statik sürtünme kuvveti:
  $$f_{s,max} = k \cdot N_2 = 0.5 \cdot 30 \text{ N} = 15 \text{ N}$$
• Bu maksimum sürtünme kuvveti, m₂ cisminin sahip olabileceği maksimum ivmeyi belirler. Bu ivme, aynı zamanda iki cismin birlikte hareket edebileceği maksimum ivmedir.
  $$f_{s,max} = m_2 \cdot a_{max}$$ $$15 \text{ N} = 3 \text{ kg} \cdot a_{max}$$ $$a_{max} = \frac{15 \text{ N}}{3 \text{ kg}} = 5 \text{ m/s}^2$$
• Şimdi, bu maksimum ivme ile birlikte hareket eden (m₁ + m₂) sistemine etki eden toplam kuvveti (F) bulalım.
  Toplam kütle:
  $$M_{toplam} = m_1 + m_2 = 6 \text{ kg} + 3 \text{ kg} = 9 \text{ kg}$$ Uygulanabilecek en büyük kuvvet:
  $$F = M_{toplam} \cdot a_{max}$$ $$F = 9 \text{ kg} \cdot 5 \text{ m/s}^2 = 45 \text{ N}$$
• Doğru Seçenek C'dır.