Verilen problemi adım adım, kısa ve öz bir şekilde çözelim:

• 1. m_1 kütlesi üzerindeki kuvvetleri analiz edelim:
  m_1 kütlesinin hareket etmesini sağlayan tek yatay kuvvet, m_1 ile m_2 arasındaki sürtünme kuvvetidir. Cisimler birlikte hareket ettiğine göre, m_1 kütlesi bu sürtünme kuvvetiyle ivmelenir.
  m_1 üzerindeki normal kuvvet: N_1 = m_1 \cdot g = 6 \text{ kg} \cdot 10 \text{ m/s}^2 = 60 \text{ N}
  Maksimum statik sürtünme kuvveti (kayma başlamadan önceki en büyük sürtünme): f_{s,max} = k \cdot N_1 = 0.6 \cdot 60 \text{ N} = 36 \text{ N}
• 2. Cisimlerin birlikte hareket edebileceği maksimum ivmeyi (a_{max}) bulalım:
  Bu maksimum sürtünme kuvveti, m_1 kütlesine verilebilecek en büyük ivmeyi sağlar. Eğer ivme bu değeri aşarsa, m_1 kaymaya başlar.
  Newton'un İkinci Yasası'na göre: f_{s,max} = m_1 \cdot a_{max}
  36 \text{ N} = 6 \text{ kg} \cdot a_{max}
  a_{max} = \frac{36 \text{ N}}{6 \text{ kg}} = 6 \text{ m/s}^2
• 3. Sisteme uygulanan maksimum F kuvvetini bulalım:
  Cisimler birlikte hareket ettiğinde, toplam kütle M_{toplam} = m_1 + m_2 olarak düşünülebilir. Bu durumda, F kuvveti bu toplam kütleyi a_{max} ivmesiyle hareket ettirir.
  M_{toplam} = 6 \text{ kg} + 10 \text{ kg} = 16 \text{ kg}
  F_{max} = M_{toplam} \cdot a_{max}
  F_{max} = 16 \text{ kg} \cdot 6 \text{ m/s}^2 = 96 \text{ N}
• Doğru Seçenek C'dır.