Sorunun Çözümü
- Sistemdeki toplam kütle \( M_{toplam} = 2m + 3m = 5m \) olarak bulunur.
- Sisteme uygulanan kuvvet \( F = mg \) olarak verilmiştir.
- Sürtünmesiz yatay düzlemde sistemin ivmesi Newton'un İkinci Yasası'na göre hesaplanır:
\( F = M_{toplam} \cdot a \)
\( mg = 5m \cdot a \)
\( a = \frac{mg}{5m} = \frac{g}{5} \) - 2m kütleli cisim kaymadığı için, 3m kütleli cisimle birlikte aynı \( a \) ivmesiyle hareket eder. Bu ivmeyi sağlayan kuvvet, 2m kütleli cisme etki eden sürtünme kuvvetidir (\( f_s \)).
\( f_s = m_{2m} \cdot a \)
\( f_s = 2m \cdot \frac{g}{5} \)
\( f_s = \frac{2mg}{5} \) - Bu sürtünme kuvveti, 2m kütleli cismin kaymadan hareket etmesi için gereken minimum kuvvettir.
- Doğru Seçenek B'dır.