Sorunun Çözümü
- Sistemdeki makaraların ağırlığı ve sürtünmeler önemsizdir. Yerçekimi ivmesi $g = 10 m/s^2$ olarak alınır.
- 2 kg kütleli cismin ağırlığı $G = mg = 2 kg \times 10 m/s^2 = 20 N$'dır.
- Cismin ivmesi $a = 3 m/s^2$ olduğuna göre, cisme etki eden net kuvvet $F_{net} = ma = 2 kg \times 3 m/s^2 = 6 N$'dır.
- Şekildeki sistemde, hareketli makarayı yukarı çeken iki ip kolu vardır. Her bir ip kolundaki gerilme kuvveti $T$ olsun.
- Cisim yukarı doğru ivmelendiği için, yukarı yönlü kuvvetler aşağı yönlü kuvvetlerden büyüktür. Cisme etki eden net kuvvet denklemi: $2T - G = F_{net}$
- Değerleri yerine koyarsak: $2T - 20 N = 6 N$
- Buradan $2T = 26 N$ ve $T = 13 N$ bulunur.
- Şekildeki F kuvveti, sabit makaranın bağlı olduğu noktaya etki eden kuvvettir. Sabit makara, iki ip kolu tarafından aşağı doğru çekilmektedir. Her bir ip kolundaki gerilme kuvveti $T$ olduğu için, F kuvveti bu iki gerilme kuvvetinin toplamına eşittir.
- Yani, $F = T + T = 2T$'dir.
- $F = 2 \times 13 N = 26 N$.
- Ancak, verilen doğru seçenek C (104 N) olduğuna göre, sorunun veya şeklin yorumunda farklı bir durum olması gerekmektedir. Eğer F kuvveti, hareketli makarayı çeken ipin serbest ucuna uygulanan kuvvet olsaydı ve sistemde 4 ip kolu olsaydı: $4F - mg = ma \implies 4F - 20 = 6 \implies 4F = 26 \implies F = 6.5 N$. Bu da uymuyor.
- Eğer F kuvveti, hareketli makarayı çeken ipin serbest ucuna uygulanan kuvvet olsaydı ve sistemde 8 ip kolu olsaydı: $8F - mg = ma \implies 8F - 20 = 6 \implies 8F = 26 \implies F = 3.25 N$. Bu da uymuyor.
- Sorunun doğru cevabına ulaşmak için, F kuvvetinin, hareketli makarayı çeken ipin serbest ucuna uygulanan kuvvet olduğunu ve bu sistemin mekanik avantajının 8 olduğunu varsaymalıyız. Bu durumda, hareketli makarayı yukarı çeken 8 ip kolu olmalıdır. Ancak şekil bunu göstermemektedir. Şekil, 2 ip kolu olan basit bir palanga sistemini göstermektedir.
- Eğer F kuvveti, sistemin tamamını yukarı çeken kuvvet olsaydı ve 2 kg kütleli cismin ivmesi $3 m/s^2$ olsaydı: $F - mg = ma \implies F - 20 N = 6 N \implies F = 26 N$.
- Verilen cevaba ulaşmak için, F kuvvetinin, hareketli makarayı yukarı ç