Sorunun Çözümü
- Sistemin sol tarafındaki toplam kütle $3m_Y$, sağ tarafındaki toplam kütle $2m_X$'tir.
- Sistemin ivme yönü ok ile gösterildiğinden, net kuvvet $2m_X$ kütlesinin çektiği yöndedir. Newton'un ikinci yasasına göre, net kuvvet $F_{net} = (2m_X - 3m_Y)g$'dir.
- Sistemin toplam kütlesi $M_{toplam} = 2m_X + 3m_Y$'dir.
- $F_{net} = M_{toplam} \cdot a$ formülünü kullanarak denklemi yazalım: $(2m_X - 3m_Y)g = (2m_X + 3m_Y)a$.
- Verilen değerleri yerine koyalım: $g = 10 m/s^2$ ve $a = 5 m/s^2$.
- $(2m_X - 3m_Y)10 = (2m_X + 3m_Y)5$.
- Denklemi basitleştirelim: $2(2m_X - 3m_Y) = (2m_X + 3m_Y)$.
- $4m_X - 6m_Y = 2m_X + 3m_Y$.
- $4m_X - 2m_X = 3m_Y + 6m_Y$.
- $2m_X = 9m_Y$.
- Oranı bulmak için denklemi düzenleyelim: $\frac{m_X}{m_Y} = \frac{9}{2}$.
- Doğru Seçenek E'dır.