Sistemin ivmesini ve ip gerilmelerini bulmak için Newton'un İkinci Yasası'nı (F=ma) uygulayalım. Sürtünme yoktur ve \( \sin30^\circ = \frac{1}{2} \) olarak verilmiştir.

• Öncelikle, sistemin hareket yönünü ve ivmesini belirleyelim. Eğik düzlem üzerindeki toplam kütle \( 2m + 4m = 6m \). Eğik düzlem üzerindeki bu kütleleri aşağı çeken kuvvet \( (6m)g \sin30^\circ = 6mg \cdot \frac{1}{2} = 3mg \). Asılı duran m kütlesini aşağı çeken kuvvet \( mg \). Görüldüğü üzere \( 3mg > mg \) olduğundan, sistem eğik düzlemdeki kütleler aşağı, m kütlesi ise yukarı yönde hareket edecektir.
• Sistemin toplam ivmesini (\(a\)) bulalım. Net kuvvet, toplam kütle çarpı ivmeye eşittir:
  \( F_{net} = (m_{toplam})a \)
  \( (4m+2m)g \sin30^\circ - mg = (m+2m+4m)a \)
  \( 6mg \cdot \frac{1}{2} - mg = 7ma \)
  \( 3mg - mg = 7ma \)
  \( 2mg = 7ma \)
  \( a = \frac{2g}{7} \)
• Şimdi ip gerilmelerini bulmak için her bir kütle için Newton'un İkinci Yasası'nı uygulayalım:
• m kütlesi için (yukarı yönde hareket ediyor):
  \( T_2 - mg = ma \)
  \( T_2 - mg = m \left(\frac{2g}{7}\right) \)
  \( T_2 = mg + \frac{2mg}{7} \)
  \( T_2 = \frac{7mg + 2mg}{7} = \frac{9mg}{7} \)
• 4m kütlesi için (aşağı yönde hareket ediyor):
  \( 4mg \sin30^\circ - T_1 = 4ma \)
  \( 4mg \cdot \frac{1}{2} - T_1 = 4m \left(\frac{2g}{7}\right) \)
  \( 2mg - T_1 = \frac{8mg}{7} \)
  \( T_1 = 2mg - \frac{8mg}{7} \)
  \( T_1 = \frac{14mg - 8mg}{7} = \frac{6mg}{7} \)
• Son olarak, \( \frac{T_1}{T_2} \) oranını hesaplayalım:
  \( \frac{T_1}{T_2} = \frac{\frac{6mg}{7}}{\frac{9mg}{7}} = \frac{6}{9} = \frac{2}{3} \)
• Doğru Seçenek B'dır.