Sorunun Çözümü
Verilen bilgilere göre, cisim sürtünmesiz eğik düzlemde yukarı doğru çekilmektedir.
- Cisme etki eden kuvvetleri belirleyelim:
- Eğik düzleme paralel yukarı yönlü çekme kuvveti: \(F\)
- Yerçekimi kuvvetinin eğik düzleme paralel bileşeni (aşağı yönlü): \(mg \sin\theta\)
- Newton'un İkinci Yasası'nı (\(\Sigma F = ma\)) eğik düzlem boyunca uygulayalım. Cismin yukarı doğru ivmelendiği varsayıldığından, net kuvvet yukarı yönlüdür:
\(F - mg \sin\theta = ma\) - Verilen değerleri yerine koyalım:
- Kütle (\(m\)) = 4 kg
- İvme (\(a\)) = 4 m/s\(^2\)
- Yerçekimi ivmesi (\(g\)) = 10 m/s\(^2\)
- Eğim açısı (\(\theta\)) = 37°
- \(\sin37^\circ\) = 0.6
- Denklemi çözelim:
\(F - (4 \text{ kg})(10 \text{ m/s}^2)(0.6) = (4 \text{ kg})(4 \text{ m/s}^2)\)
\(F - (40)(0.6) = 16\)
\(F - 24 = 16\)
\(F = 16 + 24\)
\(F = 40 \text{ N}\) - Doğru Seçenek C'dır.