Sorunun Çözümü
- Sürtünmesiz eğik düzlemde bir cismin ivmesi, kütlesinden bağımsız olarak $a = g \sin\theta$ formülü ile bulunur. Burada $g$ yerçekimi ivmesi, $\theta$ ise eğik düzlemin açısıdır.
- K cismi için: Kütlesi $m$, eğim açısı $3\alpha$. İvmesi $a_K = g \sin(3\alpha)$.
- L cismi için: Kütlesi $2m$, eğim açısı $2\alpha$. İvmesi $a_L = g \sin(2\alpha)$.
- M cismi için: Kütlesi $3m$, eğim açısı $\alpha$. İvmesi $a_M = g \sin(\alpha)$.
- Açıların sıralaması $3\alpha > 2\alpha > \alpha$ şeklindedir. Sinüs fonksiyonu $0^\circ$ ile $90^\circ$ arasında artan bir fonksiyon olduğu için, açı büyüdükçe sinüs değeri de büyür.
- Bu durumda $\sin(3\alpha) > \sin(2\alpha) > \sin(\alpha)$ olur.
- Dolayısıyla ivmeler arasındaki ilişki $a_K > a_L > a_M$ şeklindedir.
- Doğru Seçenek A'dır.