Sorunun Çözümü
- Sistemin hareket yönünü belirleyelim. $2m$ kütlesi daha büyük olduğu için aşağı doğru, $m$ kütlesi ise yukarı doğru ivmelenecektir. İvme $a$ olsun.
- $m$ kütlesi için Newton'ın İkinci Yasası: Kütle yukarı doğru ivmelendiği için net kuvvet yukarı yöndedir. `$T - mg = ma$`
- $2m$ kütlesi için Newton'ın İkinci Yasası: Kütle aşağı doğru ivmelendiği için net kuvvet aşağı yöndedir. `$2mg - T = 2ma$`
- İki denklemi taraf tarafa toplayarak ivmeyi bulalım: `$(T - mg) + (2mg - T) = ma + 2ma$` Bu işlem `$mg = 3ma$` sonucunu verir.
- İvme `$a = \frac{mg}{3m} = \frac{g}{3}$` olarak bulunur.
- Bulduğumuz ivme değerini ilk denkleme yerine koyarak gerilme kuvveti $T$'yi hesaplayalım: `$T - mg = m(\frac{g}{3})$`
- Denklemi $T$ için çözdüğümüzde: `$T = mg + \frac{mg}{3} = \frac{3mg + mg}{3} = \frac{4mg}{3}$` elde edilir.
- Doğru Seçenek D'dır.