Sorunun Çözümü
- K, L, M cisimlerinin kütleleri eşit olduğundan, her birinin kütlesini $m$ olarak alalım. Yani $m_K = m_L = m_M = m$.
- Sistemin sol tarafındaki toplam kütle $m_K + m_L = 2m$, sağ tarafındaki kütle ise $m_M = m$'dir. Sol taraf daha ağır olduğu için sistem, sol taraf aşağı, sağ taraf yukarı yönde hareket edecektir.
- Sistemin ivmesini ($a$) bulmak için Newton'ın İkinci Yasası'nı uygulayalım: $F_{net} = M_{toplam} a$.
- Net kuvvet: $F_{net} = (m_K + m_L)g - m_M g = (2m)g - mg = mg$.
- Toplam kütle: $M_{toplam} = m_K + m_L + m_M = 2m + m = 3m$.
- $mg = 3ma \implies a = g/3$.
- $T_2$ gerilme kuvvetini bulmak için sadece L cismine etki eden kuvvetleri inceleyelim. L cismi aşağı yönde $a$ ivmesiyle hareket eder.
- $m_L g - T_2 = m_L a$
- $mg - T_2 = m(g/3)$
- $T_2 = mg - mg/3 = 2mg/3$.
- $T_1$ gerilme kuvvetini bulmak için M cismine etki eden kuvvetleri inceleyelim. M cismi yukarı yönde $a$ ivmesiyle hareket eder.
- $T_1 - m_M g = m_M a$
- $T_1 - mg = m(g/3)$
- $T_1 = mg + mg/3 = 4mg/3$.
- Son olarak, gerilme kuvvetleri oranını hesaplayalım: $T_1 / T_2 = (4mg/3) / (2mg/3) = 4/2 = 2$.
- Doğru Seçenek D'dır.