Sorunun Çözümü
Sürtünmesiz ortamda K cisminin hız-zaman grafiğini inceleyelim:
-
Başlangıçtan ip kopana kadar (0 - t1 anı):
Sistem serbest bırakıldığında, K, L ve M cisimleri birlikte hareket eder.
Sistemi hareket ettiren net kuvvet \((m_L + m_M)g\)'dir.
Sistemin toplam kütlesi \(m_K + m_L + m_M\)'dir.
Bu durumda ivme \(a_1 = \frac{(m_L + m_M)g}{m_K + m_L + m_M}\) olur.
K cismi, sabit \(a_1\) ivmesiyle hızlanır. Hız-zaman grafiği orijinden başlayan pozitif eğimli bir doğru parçasıdır. -
İp koptuktan sonra (t > t1 anı):
L ile M arasındaki ip koptuğunda, M cismi sistemden ayrılır.
Artık sistemi hareket ettiren net kuvvet sadece \(m_L g\)'dir.
Sistemin toplam kütlesi \(m_K + m_L\)'dir.
Bu durumda yeni ivme \(a_2 = \frac{m_L g}{m_K + m_L}\) olur.
\(m_L + m_M > m_L\) olduğundan, \(a_1 > a_2\) olacaktır. Yani, ip koptuktan sonra ivme azalır ama cisim hala hızlanmaya devam eder.
K cismi, sabit \(a_2\) ivmesiyle hızlanmaya devam eder. Hız-zaman grafiği, önceki doğru parçasının devamı niteliğinde, ancak eğimi daha az olan (daha yatık) bir doğru parçasıdır. - Bu durum, hız-zaman grafiğinin önce daha dik bir eğimle artıp, sonra eğiminin azalarak artmaya devam ettiği C seçeneğindeki grafikle uyumludur.
- Doğru Seçenek C'dır.