11. Sınıf Newton'un Hareket Yasaları Test 4

Soru 10 / 11
Sorunun Çözümü
  • Başlangıçta K, L ve M cisimleri sabit hızla hareket etmektedir. Bu durum, sisteme etki eden net kuvvetin sıfır olduğu anlamına gelir. Yani M cisminin ağırlığı (\(m_M g\)), K ve L cisimlerine etki eden toplam kinetik sürtünme kuvvetine (\(F_{s,K} + F_{s,L}\)) eşittir: \(m_M g = F_{s,K} + F_{s,L}\). Bu durumda sistemin bir ilk hızı (\(v_0 > 0\)) vardır.

  • K ile L arasındaki ip koptuğunda, K cismi sistemden ayrılır. Artık sadece L ve M cisimleri birbirine bağlı olarak hareket eder.

  • İp koptuğu anda L cisminin hızı hala \(v_0\)'dır.

  • Yeni durumda, L ve M cisimlerinden oluşan sisteme etki eden net kuvveti inceleyelim:

    • M cismi için aşağı doğru ağırlık \(m_M g\) ve yukarı doğru ip gerilmesi \(T'\) vardır.
    • L cismi için sağa doğru ip gerilmesi \(T'\) ve sola doğru kinetik sürtünme kuvveti \(F_{s,L}\) vardır.
  • Sistemin ivmesi \(a\) ise, hareket denklemleri şöyledir:

    • M için: \(m_M g - T' = m_M a\)
    • L için: \(T' - F_{s,L} = m_L a\)
  • Bu iki denklemi toplarsak: \(m_M g - F_{s,L} = (m_M + m_L) a\).
    Buradan ivme \(a = \frac{m_M g - F_{s,L}}{m_M + m_L}\) bulunur.

  • Başlangıçtaki denge durumundan (\(m_M g = F_{s,K} + F_{s,L}\)) biliyoruz ki \(m_M g\) değeri \(F_{s,L}\) değerinden büyüktür (çünkü \(F_{s,K} > 0\)).
    Dolayısıyla, \(m_M g - F_{s,L} > 0\) olur. Bu da ivmenin \(a > 0\) olduğu anlamına gelir.

  • L cismi, ip koptuğu anda sahip olduğu \(v_0\) hızıyla hareketine devam ederken, pozitif ve sabit bir ivme (\(a\)) kazanır. Bu durumda cismin hızı zamanla doğrusal olarak artacaktır.

  • Hız-zaman grafiği, pozitif bir ilk hızdan başlayıp pozitif eğimli düz bir çizgi şeklinde olmalıdır.

  • Doğru Seçenek B'dır.
  • Cevaplanan
  • Aktif
  • Boş