Sorunun Çözümü
Cisimler sabit hızla hareket ettiğinden, sistem dengededir ve net kuvvet sıfırdır.
-
Asılı duran m kütleli cisim için düşeydeki kuvvet dengesi:
Gerilme kuvveti (T) yukarı, ağırlık (mg) aşağı yönlüdür.
\( T - mg = 0 \Rightarrow T = mg \) -
Yatay düzlemdeki 3m kütleli cisim için:
Yataydaki kuvvet dengesi: Gerilme kuvveti (T) sağa, sürtünme kuvveti (\(f_s\)) sola yönlüdür.
\( T - f_s = 0 \Rightarrow T = f_s \)
Düşeydeki kuvvet dengesi: Normal kuvvet (N) yukarı, ağırlık (3mg) aşağı yönlüdür.
\( N - 3mg = 0 \Rightarrow N = 3mg \) -
Sürtünme kuvveti formülü \( f_s = \mu_s N \) şeklindedir.
\( f_s = \mu_s (3mg) \) -
Gerilme kuvveti \( T = mg \) ve \( T = f_s \) olduğundan, \( f_s = mg \) yazabiliriz.
Şimdi sürtünme kuvveti ifadelerini eşitleyelim:
\( mg = \mu_s (3mg) \) -
Her iki tarafı mg ile bölersek:
\( 1 = 3\mu_s \)
\( \mu_s = \frac{1}{3} \) - Doğru Seçenek C'dır.