Sorunun Çözümü
- Verilen değerler:
Kütleler: \(m_1 = 4 \, \text{kg}\), \(m_2 = 2 \, \text{kg}\)
İvme: \(a = 5 \, \text{m/s}^2\)
Yerçekimi ivmesi: \(g = 10 \, \text{m/s}^2\) - Sistem serbest bırakıldığında, 2 kg kütleli cisim aşağı doğru hareket etme eğilimindedir. Bu durumda 4 kg kütleli cisim sağa doğru hareket eder. İvmenin yönünü bu şekilde kabul edelim.
- 2 kg kütleli cisim için Newton'ın İkinci Yasası:
Aşağı yönü pozitif alırsak:
\(m_2 g - T = m_2 a\)
\(2 \cdot 10 - T = 2 \cdot 5\)
\(20 - T = 10\)
\(T = 20 - 10\)
\(T = 10 \, \text{N}\) - 4 kg kütleli cisim için Newton'ın İkinci Yasası:
Sağ yönü pozitif alırsak:
Gerilme kuvveti \(T\) sağa doğru, \(F\) kuvveti ise şekle göre sola doğrudur.
\(T - F = m_1 a\)
\(10 - F = 4 \cdot 5\)
\(10 - F = 20\)
\(F = 10 - 20\)
\(F = -10 \, \text{N}\) - \(F\) kuvvetinin negatif çıkması, kabul ettiğimiz yönün (sola doğru) tersine, yani sağa doğru 10 N büyüklüğünde bir kuvvet olması gerektiğini gösterir. Ancak soruda \(F\) kuvvetinin büyüklüğü sorulduğu için mutlak değeri alınır.
- Buna göre, \(F\) kuvvetinin büyüklüğü \(|F| = 10 \, \text{N}\)'dur.
- Doğru Seçenek C'dır.