Sorunun Çözümü
Sürtünmelerin önemsiz olduğu sistemlerde ivme, \(a = \frac{F_{net}}{m_{toplam}}\) formülü ile bulunur.
-
Şekil I (K sistemi):
Uygulanan net kuvvet, sarkan kütlenin ağırlığıdır: \(F_{net,K} = m \cdot g\).
Toplam kütle: \(m_{toplam,K} = 2m + m = 3m\).
İvme: \(a_K = \frac{m \cdot g}{3m} = \frac{g}{3}\). -
Şekil II (L sistemi):
Uygulanan net kuvvet, sarkan kütlenin ağırlığıdır: \(F_{net,L} = 2m \cdot g\).
Toplam kütle: \(m_{toplam,L} = m + 2m = 3m\).
İvme: \(a_L = \frac{2m \cdot g}{3m} = \frac{2g}{3}\). -
Şekil III (M sistemi):
Uygulanan net kuvvet, sarkan kütlenin ağırlığıdır: \(F_{net,M} = m \cdot g\).
Toplam kütle: \(m_{toplam,M} = m + m = 2m\).
İvme: \(a_M = \frac{m \cdot g}{2m} = \frac{g}{2}\). -
İvmelerin Karşılaştırılması:
\(a_K = \frac{g}{3}\)
\(a_L = \frac{2g}{3}\)
\(a_M = \frac{g}{2}\)
Paydaları eşitlediğimizde (\(6\)):
\(a_K = \frac{2g}{6}\)
\(a_L = \frac{4g}{6}\)
\(a_M = \frac{3g}{6}\)
Bu durumda ivmeler arasındaki ilişki: \(a_L > a_M > a_K\). - Doğru Seçenek D'dır.