Sorunun Çözümü
- Sistemin toplam kütlesi $m_K + m_L$'dir. Sisteme etki eden net kuvvet $F$'dir.
- Newton'un İkinci Yasası'na göre, sistemin ivmesi $a = \frac{F}{m_K + m_L}$'dir.
- K cisminin L cismine uyguladığı kuvvet $F_{KL}$, L cismini ivmelendirir. Bu kuvvet $F_{KL} = m_L a$'dır.
- Verilen $F_{KL} = \frac{2F}{3}$ değerini ve ivme ifadesini yerine koyalım: $\frac{2F}{3} = m_L \left( \frac{F}{m_K + m_L} \right)$.
- Denklemi basitleştirelim: $\frac{2}{3} = \frac{m_L}{m_K + m_L}$.
- Çapraz çarpım yaparak denklemi çözelim: $2(m_K + m_L) = 3m_L$.
- $2m_K + 2m_L = 3m_L \Rightarrow 2m_K = m_L$.
- Oranı bulalım: $\frac{m_K}{m_L} = \frac{1}{2}$.
- Doğru Seçenek B'dır.