Verilen iki ifadeyi kullanarak y'nin alabileceği en küçük tam sayı değerini bulalım.

• İlk ifadeyi inceleyelim:
  $|x| < 3$ eşitsizliği, x'in -3 ile 3 arasında olduğunu gösterir. Yani: $$-3 < x < 3$$
• İkinci ifadeyi kullanarak y'yi x cinsinden yazalım:
  $x + y = 1$ denkleminden y'yi yalnız bırakırsak: $$y = 1 - x$$
• y'nin aralığını bulmak için x'in aralığını kullanalım:
  $$-3 < x < 3$$ Eşitsizliğin her tarafını -1 ile çarparsak, eşitsizlik yön değiştirir: $$(-1) \cdot (-3) > (-1) \cdot x > (-1) \cdot 3$$ $$3 > -x > -3$$ Daha düzenli yazarsak: $$-3 < -x < 3$$ Şimdi eşitsizliğin her tarafına 1 ekleyelim: $$1 - 3 < 1 - x < 1 + 3$$ $$-2 < 1 - x < 4$$ Bu durumda, y'nin aralığı: $$-2 < y < 4$$
• y'nin alabileceği en küçük tam sayı değerini bulalım:
  $-2 < y < 4$ aralığındaki tam sayılar şunlardır: -1, 0, 1, 2, 3. Bu tam sayılar arasında en küçük olanı -1'dir.

Cevap C seçeneğidir.