Verilen ifade: $|x-2| + |y-4| \leq 0$

• Mutlak değerin tanımı gereği, herhangi bir sayının mutlak değeri daima sıfırdan büyük veya sıfıra eşittir. Yani, $|A| \geq 0$ ve $|B| \geq 0$ olmalıdır.
• Bu durumda, $|x-2| \geq 0$ ve $|y-4| \geq 0$ olur.
• İki non-negatif sayının toplamı da non-negatif olmalıdır: $|x-2| + |y-4| \geq 0$.
• Soruda verilen eşitsizlik ise $|x-2| + |y-4| \leq 0$'dır.
• Hem $|x-2| + |y-4| \geq 0$ hem de $|x-2| + |y-4| \leq 0$ koşullarının aynı anda sağlanabilmesi için tek bir durum vardır: toplamın sıfıra eşit olması.

  Yani, $|x-2| + |y-4| = 0$ olmalıdır.

• İki non-negatif sayının toplamının sıfır olabilmesi için, her bir sayının ayrı ayrı sıfır olması gerekir.
  • $|x-2| = 0 \implies x-2 = 0 \implies x = 2$
  • $|y-4| = 0 \implies y-4 = 0 \implies y = 4$
• Bize $x+y$ toplamı sorulmaktadır:

  $x+y = 2+4 = 6$

Cevap E seçeneğidir.