Sorunun Çözümü
Verilen eşitsizlik:
- $|2x+6| > -4$
Mutlak değerin temel tanımına göre, herhangi bir gerçek sayının mutlak değeri daima sıfıra eşit veya sıfırdan büyüktür.
- Yani, her $x \in \mathbb{R}$ için $|2x+6| \ge 0$ olur.
Bu durumda, $|2x+6|$ ifadesi daima pozitif veya sıfır olacağı için, negatif bir sayı olan $-4$'ten her zaman büyük olacaktır.
- $|2x+6| \ge 0$ eşitsizliği, $0 > -4$ olduğu için, $|2x+6| > -4$ eşitsizliğini her zaman sağlar.
Bu eşitsizliği sağlayan tüm gerçek sayılar kümesi, tüm gerçek sayılar kümesidir.
- Çözüm kümesi $\mathbb{R}$'dir.
Cevap E seçeneğidir.