Verilen eşitsizlik bir mutlak değer eşitsizliğidir:

$$|3-2x| < 5$$

Mutlak değer eşitsizliklerinin temel kuralına göre, eğer $|a| < b$ ise, bu $-b < a < b$ anlamına gelir. Bu kuralı verilen eşitsizliğe uygulayalım:

• Adım 1: Eşitsizliği açın.

$$-5 < 3-2x < 5$$

• Adım 2: Eşitsizliğin her tarafından 3 çıkarın.

$$-5 - 3 < 3 - 2x - 3 < 5 - 3$$

$$-8 < -2x < 2$$

• Adım 3: Eşitsizliğin her tarafını -2'ye bölün.

Negatif bir sayıya bölerken eşitsizlik yön değiştirir.

$$\frac{-8}{-2} > \frac{-2x}{-2} > \frac{2}{-2}$$

$$4 > x > -1$$

• Adım 4: Eşitsizliği daha anlaşılır bir sıraya göre yazın.

$$-1 < x < 4$$

• Adım 5: x'in alabileceği tam sayı değerlerini belirleyin.

Bu eşitsizliği sağlayan tam sayılar $0, 1, 2, 3$'tür.

• Adım 6: x'in alabileceği en büyük tam sayı değerini bulun.

Bu tam sayılar arasında en büyüğü 3'tür.

Cevap E seçeneğidir.