Bu soruyu çözmek için öncelikle sistemin ivmesini bulmalı, ardından bu ivmeyi kullanarak yaydaki kuvveti ve son olarak yaydaki uzama miktarını hesaplamalıyız.

• Adım 1: Toplam Kütleyi Hesapla

Sistemdeki toplam kütle, K ve L cisimlerinin kütlelerinin toplamıdır:

\(m_{toplam} = m_1 + m_2 = 1 \text{ kg} + 4 \text{ kg} = 5 \text{ kg}\)

• Adım 2: Sistemin İvmesini Hesapla

Sisteme uygulanan net kuvvet F = 100 N'dir. Newton'un İkinci Yasası'na göre \(F = m_{toplam} \cdot a\):

\(100 \text{ N} = 5 \text{ kg} \cdot a\)

\(a = \frac{100 \text{ N}}{5 \text{ kg}} = 20 \text{ m/s}^2\)

• Adım 3: Yaydaki Kuvveti Hesapla

Yay, K cismine etki eden tek yatay kuvvettir. K cismi de sistemle aynı ivme ile hareket eder. K cismine etki eden net kuvveti bulmak için Newton'un İkinci Yasası'nı K cismi için uygularız:

\(F_{yay} = m_1 \cdot a\)

\(F_{yay} = 1 \text{ kg} \cdot 20 \text{ m/s}^2 = 20 \text{ N}\)

• Adım 4: Yaydaki Uzama Miktarını Hesapla

Hooke Yasası'na göre \(F_{yay} = k \cdot x\), burada k yay sabiti ve x uzama miktarıdır. Yay sabiti k = 80 N/m olarak verilmiştir:

\(20 \text{ N} = 80 \text{ N/m} \cdot x\)

\(x = \frac{20 \text{ N}}{80 \text{ N/m}} = \frac{1}{4} = 0.25 \text{ m}\)

Cevap B seçeneğidir.